Modellentwicklung und numerische Analyse zweiphasig geschichteter horizontaler Strömungen

Abstract

Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die numerische Analyse von gegengerichteten horizontalen Wasser-Luft Strömungen. Im Besonderen werden die fließende, schießende und teilweise umgekehrte Strömung betrachtet. Diese Strömungsformen decken einen weiten Bereich an unterschiedlichen Wasser- und Luftmassenströmen ab und treten unter anderem bei der Einspeisung in den heißen Strang, wie dies bei einem Kühlmittel-verluststörfall vorkommt, auf. Die verschiedenen Strömungsformen besitzen aufgrund der unterschiedlichen Geschwindigkeiten an der Phasengrenze unterschiedlich stark angefachte und teilweise turbulente Wellenstrukturen. Aus der statistischen Betrachtung der auftretenden Wellen ist eine Differentialgleichung, welche den lokalen Gasgehaltsanteil mit der turbulenten kinetischen Energie korreliert, bekannt. Diese wird zur Beschreibung des Impulsaustausches normal zur freien Oberfläche verwendet und kann als Diffusionskraft interpretiert werden, die mit der Auftriebskraft im Gleichgewicht steht. Die einzelnen Wellen werden als Ergebnis durch einen verschmierten (diffusiven) Zweiphasenbereich beschrieben. Der Impulsaustausch in horizontaler Richtung wird an der Phasengrenze durch die wirkende Schubspannung unter Verwendung des Phasenreibungsbeiwertes berechnet. Der Phasenreibungsbeiwert wird für Strömungen mit kleiner Wellenamplitude als konstant angenommen und leitet sich aus der Modellvorstellung für raue Wände ab. Anhand der Zwei-Fluid Gleichungen wird gezeigt, dass mit zunehmender Welligkeit die turbulente Schubspannung für den Impulsaustausch an der Phasengrenze verantwortlich ist und im Phasenreibungsbeiwert berücksichtigt werden muss. Der Impulsaustausch in horizontaler und vertikaler Richtung wird als Phasenwechselwirkungsmodell bezeichnet und basiert weiterhin auf lokalen Strömungsgrößen, wie z.B. der turbulenten kinetischen Energie. Durch Ableitung der zweiphasigen Transportgleichung für die turbulente kinetische Energie entstehen aufgrund der Phasengrenze neue Terme, deren Einfluss mit Hilfe der WENKA Experimente bestimmt werden. Zur Schließung des Phasenwechselwirkungsmodells wird das k-ε und k-ω Turbulenzmodell auf zweiphasige Strömung erweitert. Die numerische Simulation der beschriebenen Modelle liefert gute Ergebnisse für die lokalen Größen wie Geschwindigkeit und turbulente kinetische Energie, wie auch für die integralen Größen, wie z.B. den Druckverlust der Luftphase und der Rückflussrate des Wassers bei teilweise umgekehrten Strömungen. Die Einspeisung in den heißen Strang wird anhand der aus den Upper Plenum Test Facility (UPTF) Experimenten gewonnen Flutkorrelation untersucht.

Counter-current horizontal stratified flows are relevant in many technical applications, e.g. in open channel flows or nuclear engineering. In detail the sub-, supercritical and partially reversed flow of water and air are investigated numerically in this work. Especially the supercritical and partially reversed flow plays an important role during the injection of coolant into the hot leg and covers a wide range of air and water mass flow rates. An ordinary differential equation which describes the interaction of the wavy surface, correlating the void fraction normal to the surface with the turbulent kinetic energy, is known. This differential equation is implemented as a diffusion force counter balancing the buoyancy force to describe the momentum exchange normal to the surface. As a result the waves are described statistically represented by a smeared two phase layer. The momentum exchange in horizontal direction is modelled by the interfacial friction factor taking account of the shear stress at the interface. The interfacial friction factor is assumed to be constant for small surface waves and is derived from the modelling approach of rough walls. From the derivation of the Two-Fluid equations it is shown that with the increase of waviness the turbulent shear stress becomes more and more relevant for the horizontal momentum exchange and has to be accounted by the interfacial friction factor. The overall momentum exchange is summarised by the phase interaction model and is additionally correlated to local flow quantities like the turbulent kinetic energy. To close the phase exchange model, accurate turbulence modelling is necessary. The phase- averaging of the second moment leads to a two phase Reynolds Stress Transport equation with additional terms for production and diffusion at the interface. The influence of the interface on the additional terms is determined from the WENKA experiments. For modelling purposes of the phase exchange model only the trace of the two-phase Reynolds Stress Transport equations, which is known as the turbulent kinetic energy equation, is used. The numerical analyses for the sub-, supercritical and partially reversed flow leads to good results for the local velocity and turbulent kinetic energy. The pressure drop along the mean flow path of the air and the backflow ratio for partially reversed flow are integral quantities which agree closely with the experimental data, too. For hot leg injection the phase interaction model is compared with the known Upper Plenum Test Facility flooding correlation.