Planung von Zuverlässigkeitstests mit weitreichender Berücksichtigung von Vorkenntnissen

Abstract

Die Sicherstellung der Produktzuverlässigkeit ist durch ausgereifte Konstruktionsmethoden allein nicht gewährleistet. Es müssen vielmehr spezielle analytische Zuverlässigkeitsmethoden zum Einsatz kommen. Obwohl es in der Industrie oft an der durchgängigen Anwendung der vorhandenen Methoden mangelt, werden diese vor allem in der Entwicklungs- und Verifikationsphase eingesetzt. Der Fokus der vorliegenden Arbeit richtet sich auf die Verifikationsphase. Den Abschluß vor Serieneinführung eines Erzeugnisses bildet dessen Erprobung, die die tatsächlichen Feldbedingungen möglichst gut abbilden und somit eine statistisch abgesicherte Aussage zur Zuverlässigkeit im Kundenbetrieb liefern soll. Eine gründliche Planung des Testablaufs ist unumgänglich. Die Planung und Durchführung von Lebensdauertests stützt sich auf die an das Produkt gestellten Anforderungen bzgl. Zuverlässigkeit und der damit verbundenen Aussagesicherheit. Ohne diese Vorgaben lassen sich Versuche, zumindest vom statistischen Gesichtspunkt her gesehen, nicht durchführen. Die Forderung nach einer gewissen Zuverlässigkeit bei einer definierten Lebensdauer reicht allein nicht aus. Aufgrund dessen, daß es sich bei der Zuverlässigkeit um eine Zufallsgröße handelt, ist die Festlegung einer bestimmten Aussagesicherheit unabdingbar. Der klassische Zuverlässigkeitsnachweis erfolgt nach der Binomialverteilung. In der Regel wird von einem Testablauf ohne auftretende Ausfälle ausgegangen, einem sog. Success Run Test. Danach läßt sich unter Berücksichtigung der geforderten Zuverlässigkeit und Aussagewahrscheinlichkeit der erforderliche Stichprobenumfang ermitteln. Dieser ist je nach Höhe der Zuverlässigkeitsanforderungen in der Praxis oft nicht realisierbar. Beispielsweise bedarf es einer Prüfung von 22 Teilen, um eine Zuverlässigkeit von 90% mit einer Aussagesicherheit von 90% abzusichern, wobei ein zuverlässigkeitsrelevanter Ausfall nicht auftreten darf. Eine Möglichkeit zur Reduktion des Versuchsaufwands besteht in der Nutzung von Vorinformationen. Diese werden mit den aktuellen Testbedingungen verknüpft, wobei als mathematisches Hilfsmittel die Bayes-Formel dient. Es ergibt sich eine genauere Schätzung für das aktuelle Produkt. Die Bayessche Statistik geht von identischen Gegebenheiten aus, d.h. die Vorkenntnisse und die aktuellen Testbedingungen betreffen genau die selbe Grundgesamtheit. In der Praxis wird meist vernachlässigt, daß Vorkenntnisse und aktuelle Testbedingungen unterschiedlichen Grundgesamtheiten entnommen sind, beispielsweise wenn Vorgängermodelle als Referenz verwendet werden. Aufgrund des reduzierten Stichprobenumfangs besteht die Gefahr, daß die Zuverlässigkeit des Produkts für reale Betriebsbedingungen im Feldeinsatz unzureichend abgesichert ist. Dennoch scheint die Verwendung von Vorkenntnissen gerechtfertigt zu sein. Selten handelt es sich bei Produkten um Neuentwicklungen. Meist wird auf Bewährtes zurückgegriffen. So liegt der Anteil an Neuentwicklungen bei nur 15%. Produktänderungen und -anpassungen werden zu 65% durchgeführt, Weiterentwicklungen zu lediglich 20%. Das Hauptziel dieser Arbeit ist die Entwicklung einer neuen Methode zur Planung von Zuverlässigkeitstests, die allgemein anwendbar ist und bestehende Vorinformationen über die Zuverlässigkeit des Produkts bei der Planung von Tests berücksichtigt. Dabei soll es möglich sein, Vorinformationen aus Berechnungen, vorangegangenen Versuchen und konstruktiv ähnlichen Produkten abzuleiten und in die Testplanung einzubeziehen. Mittels eines „Transformationsfaktors“ soll in Betracht gezogen werden, daß bereits vorhandene Informationen zur Zuverlässigkeit nur mit Einschränkungen auf eine neue Situation übertragbar sind. In diesem Zusammenhang wird die Vorgehensweise zur Schätzung und nachträglichen Verifikation des Transformationsfaktors vorgestellt.

As technology advances, customers continually make high demands on a product per-formance and quality. Therefore, the companies are exposed to an increasing competi-tion among manufacturers. An ever decreasing development time and increasing com-plexity of technical products make it increasingly difficult to maintain market position. Shorter development times contrasted with customer demands for higher reliability and product life require a carefully thought-out and optimised product development process. This also pertains to the product test program. The higher the reliability requirements on a product are, the more extensive is the test for proving the reliability targets. The classical theory to determine sampling plans yields a large sample-size necessary to demonstrate the product reliability. Above all, the sample-size increases tremendously, if failures have to be taken into account. To use all information about the product given through the development process the ap-plication of Bayes procedure is recommended. The reliability demonstration test can be optimally planned regarding sample-size and test duration, if prior information from product development is utilised. Information about the product lifetime and reliability is often available in early stages from fatigue damage calculations, preceding tests or the analysis of warranty data of a former product which can be treated similarly with regard to its failure behaviour. To consider such information in the planning of subsequent reliability tests, it is necessary to transform the knowledge into a prior distribution. In this work it was suggested how to generate a prior distribution from fatigue damage calculations, preceding tests or the analysis of warranty data of a former product. The crucial point of this work is the development of a new method to consider prior knowledge within the planning of reliability tests. When prior information is used, there is always the uncertainty to what extent the information about the reliability is valid for the actual product conditions. It is obvious that the information of a former product or preceding tests may not be totally transferable to the current product con-cerning reliability. Therefore, the so-called "transformation factor" was introduced which artificially reduces the quality level of prior reliability information. Addition-ally, beginnings of a solution for the quantification and verification of the transforma-tion factor are shown. In a synthetic example a reliability demonstration test was planned by using calcula-tion results, results of a preceding test and the knowledge about the failure behaviour of a former product. It was shown that the sample-size necessary to demonstrate the reliability requirements decreases with higher transformation factors. Compared with the classical method it was possible to reduce the sample-size. Further investigations should focus on additional methods for the quantification of the transformation factor. In this context the application of quality management methods is feasible. Furthermore, the practical verification of the procedure is necessary. Generally, previous knowledge is available for components of a system. However, the reliability is to be proven for the entire system. The prior information that is given by the components can be considered within the planning of a reliability test for the system. The objective for future work is to develop a reliability test procedure for systems, considering prior information about the several system components. The planning of the test regarding cost criteria would complete the investigations.