Multiscale simulations of soft and hard matter

Abstract

The first part of this Thesis presents results of investigations of selected dynamical properties. Furthermore, die crystallization of colloidal suspensions has been investigated. We show that for charge-stabilized suspensions, where the colloids interact via the Yukawa potential, hydrodynamic interactions can have a remarkable impact on the crystallization of colloidal particles. The results are based on Molecular Dynamics (MD) simulations of heterogeneous crystallization in a suspension of charged colloids supported by the computation of the solvent dynamics by the Lattice-Boltzmann (LB) method. In order to investigate the role of hydrodynamic interactions mediated by the solvent, we modeled the solvent both implicitly and explicitly, using Langevin dynamics and the fluctuating LB method, respectively. Our simulations show a reduction of the crystal growth velocity due to hydrodynamic interactions even at moderate hydrodynamic coupling. The slow down of the crystallization is accompanied by narrowing of the pre-ordering region, which shows that the attachment to a crystal surface is not a purely long-time diffusive process, as commonly thought. The arrangement of the colloids in the early state of a new crystal layer seems to be affected by the short-time dynamics of the colloids, which is again affected by hydrodynamic interactions. Crystallization in suspensions therefore can differ strongly from that of pure melts. In the second part of this Thesis we will introduce an approach for the efficient computation of strain evolution in a copper crystal. Here, instead of attaching a continuum solver to an MD simulation, we used a method that combines a finite-volume solver and MD simulations by spawning independent MD simulations to include microscopic details into the stress computation, which serves as input for every finite volume at the macro level. We developed an adaptive sampling method called Distributed Database Kriging for Adaptive Sampling, which applies a prediction scheme known as kriging to the heterogeneous multiscale method (HMM) for stochastic data supported by a cloud database. We demonstrated by means of two elastodynamics test problems, that a speedup of a factor of 2.5 to 25 can be achieved.

Der ersten Teil dieser Arbeit zeigt Ergebnisse von Untersuchung ausgewählter dynamischer Größen von kolloidialen Suspensionen. Weiterhin wurde die Kristallisation von ladungsstabilisierten Suspensionen untersucht. Wir zeigen, dass in ladungsstabilisierten Suspensionen, die mit Hilfe der Yukawa-Wechselwirkung modelliert werden, hydrodynamische Wechselwirkungen einen messbaren Einfluss auf die Kristallisation der Kolloide haben. Diese Resultate basieren auf Molekulardynamik (MD) Simulationen der Kristallisation von Suspensionen von geladenen Kolloiden, unterstützt durch die Berechnung der Flüssigkeitsdynamik mit der Gitter-Boltzmann Methode. Um die Rolle der hydrodynamischen Wechselwirkungen, die durch das Lösungsmittel vermittelt werden, zu untersuchen, modellierten wir das Lösungsmittel sowohl implizit durch die Verwendung der Langevin Dynamik sowie explizit durch der thermalisierten Gitter-Boltzmann Methode. Unsere Simulationen zeigen eine Verminderung der Kristallisationsgeschwindigkeit aufgrund der hydrodynamischen Wechselwirkungen. Das Verlangsamen der Kristallisation wird begleitet von einer Verkleinerung der Anordungsregion, was zeigt, dass die Bildung einer neuen Kristallschicht kein reiner Langzeitdiffusionsprozess ist, wie üblicherweise angenommen wird. Die Anordnung der Kolloide in der frühen Entstehungsphase einer neuen Kristallschicht scheint durch die Kurzzeitdynamik der Kolloide beeinflusst zu werden, die wiederum von den hydrodynamischen Wechselwirkungen beeinflusst werden kann. Die Kristallisation von Suspensionen kann sich daher stark von der von reinen Schmelzen unterscheiden.

Im zweiten Teil dieser Arbeit werden wir eine Methode zur effektiven Berechnung der Deformationsausbreitung in einem Kupferkristall vorstellen. Hier wird anstelle der Kopplung eines Kontinuumlösers an eine MD Simulation eine Methode verwendet, die einen Finite-Volumen Löser und MD Simulationen kombiniert. Dabei wird eine große Anzahl von unabhängigen MD Simulationen gestartet um mikroskopische Details und deren Einfluss auf den Spannungstensor zu berücksichtigen, deren Ergebnisse als Eingabewerte für die Finite-Volumen Methode auf der Makroebene dienen. Wir entwickelten eine adaptiven Berechnungsmethode names Distributed Database Kriging for Adaptive Sampling unter Verwendung eines Vorhersageschema, genannt Kriging. Unsere Methode wird durch die Anbindung einer verteilten Datenbank unterstützt, welche die Verwendung von MD-Resultaten von vorhergehenden Simulationschritten entweder direkt oder als Input für das Kriging ermöglicht. Wir konnten anhand von zwei Beispielen der Elastodynamik aufzeigen, dass die Simulationen dadurch um einen Faktor 2.5 bis 25 beschleunigt werden können.