03 Fakultät Chemie
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Item Open Access Computational investigation of catalytic reaction mechanisms(2024) Heitkämper, Juliane; Kästner, Johannes (Prof. Dr.)Item Open Access Linear scaling high-spin open-shell local correlation methods(2011) Liu, Yu; Werner, Hans-Joachim (Prof. Dr.)There are two kinds of popular methods in quantum chemistry: those based on wave function theory, which are usually named ab initio methods, and density functional theory (DFT). DFT is applicable to systems with 100-300 atoms, but it is also well known that its accuracy can not be systematically improved. DFT can sometimes provide results with errors smaller than 1 kcal/mol, but it can also lead to errors of more than 10 kcal/mol. Consequently, DFT is a powerful method, but not always a reliable one. On the other hand, the accuracy of ab initio methods can be systematically improved by increasing the level of the treatment of electron correlation effects. Therefore, if enough calculation resources are available, ab initio methods can always provide reliable results for electronic structure calculations. However, it is well know that ab initio methods consume huge amounts of computational resources and their cost increases too fast with the system size. One of the main reasons for the steep scaling of ab initio methods is caused by the use of canonical molecular orbitals (MOs), which are generally extended over the whole system. Delocalized MOs not only prevent the omission of small correlation effects of distant electrons, but also lead to the circumstance that for correlating each particular electron pair the number of virtual orbitals needed increases unphysically fast. By localizing molecular orbitals and using projected atomic orbitals as virtual orbitals, a set of local correlation methods have been developed in the last 15 years. Using these methods, high level correlated treatments can be performed for much larger systems. For example, using the local singles and doubles coupled cluster (LCCSD(T)) program in Molpro together with the density fitting technique, it is possible to treat the system with about 150 atoms with basis sets of triplezeta plus polarization quality. However, so far most of the low scaling correlated methods were only implemented for closed shell cases, especially, the high accuracy one, LCCSD(T). Given the importance of the open-shell systems in chemistry, it is fundamental to develop efficient high-level low scaling open-shell local correlation methods. In this work, a set of newly developed open-shell linear scaling or low scaling correlation methods is presented. They are the local restricted second-order Møller-Plesset perturbation theory (LRMP2), local unrestricted singles and doubles coupled cluster (LUCCSD), and local unrestricted CCSD(T) with perturbative triples (LUCCSD(T)) methods. In all above methods, restricted open-shell Hartree-Fock (RHF) orbitals are used as the reference. Two different localization schemes are compared and discussed. In the first case localization is performed separately in the closed-shell and open-shell orbital spaces. In the second case localization is performed separately for the alpha and beta spin orbitals. The excitations are restricted to domains, and only strong pairs are treated at the highest level. Local density fitting approximations are used to compute integrals. Provided that the orbitals can be well localized, this leads to linear scaling of the computational effort with molecular size and extends the applicability of the local RMP2 and UCCSD methods to systems with 100-150 correlated orbitals and 2000-4000 basis functions. The scaling of the methods is demonstrated, and then the accuracy is tested. The methods are tested for computing radical stabilization energies, vertical ionization potentials, and molecular electron affinities. The accuracy is found to be comparable to the corresponding canonical methods. Finally, two applications using the new methods have been carried out and the results are discussed.Item Open Access Analytical energy gradients for open-shell local second-order Møller-Plesset perturbation theory and applications to large molecules(2018) Dornbach, Mark; Werner, Hans-Joachim (Prof. Dr.)Item Open Access Computersimulationen und spektroskopische Untersuchungen von Clustern und Doppelprotonentransferprozessen mit strukturlosen Übergangszuständen(2005) Schweiger, Stefan; Rauhut, Guntram (PD Dr.)Innerhalb dieser Arbeit wurden am Beispiel mehrerer substituierter Pyrazol-Guanidin-Cluster Doppelprotonentransferreaktionen im Grenzbereich zwischen konzertiertem und schrittweisem Verlauf betrachtet. Dabei ergaben die Berechnungen eindimensionaler Reaktionspfade bzw. mehrdimensionaler Reaktionsflächen auf der Potentialhyperfläche, dass bei einigen dieser Reaktionen ein eindeutiger Übergangszustand einem Gebiet konstanter Energie weicht und somit strukturlos wird. Aufgrund der konstanten Energie im Übergangsbereich wurde für diese Reaktionen der Begriff Plateaureaktion eingeführt. Ziel dieser Arbeit war es, Plateaureaktionen sowohl mit Hilfe von theoretischen als auch experimentellen Methoden zu untersuchen, den Mechanismus besser zu verstehen sowie Unterschiede im Vergleich zu herkömmlichen Reaktionen zu finden. Dazu standen mehrere theoretische und experimentelle Methoden zur Verfügung: So wurden Reaktionspfade, sogenannte IRCs, für insgesamt 5 verschieden substituierte Pyrazol-Guanidin-Systeme berechnet. Durch geeignete Substituentenwahl gelang es, Beispiele für konzertiert und schrittweise verlaufende Reaktionen sowie Plateaureaktionen zu finden. Die Dynamik einiger dieser Reaktionen wurde mit Hilfe eines im Rahmen dieser Arbeit neu geschriebenen Programmes untersucht. Es basiert auf der klassischen Reaction Path Hamiltonian Theorie (RPH) und erlaubt eine Betrachtung der Reaktionen im 6N-12-dimensionalen Phasenraum. Unter Verwendung der klassischen Trajektorien konnten klassisch-exakte Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten sowie Verweilzeiten der einzelnen Systeme im Plateaubereich berechnet werden. Auf der Quantenmechanik basierende Tunneleffekte, die bei Protonentransferreaktionen i.A. eine wichtige Rolle spielen, konnten mit Hilfe eines eigens geschriebenen Tunnelprogramms berücksichtigt werden. Unter Verwendung eines konventionellen doppelfokussierten Massenspektrometers sollten einige der theoretisch beschriebenen Pyrazolcluster massenspektrometrisch nachgewiesen und ihr Zerfall im feldfreien Raum mit der MIKE-Technik untersucht werden. Des weiteren wurden REMPI-Untersuchungen an einigen Pyrazol-Clustern durchgeführt. Bei dieser Methode der Mehrphotonenionisation wird das Ionensignal in Abhängigkeit der Anregungswellenlänge massenselektiv registriert. Als Ergebnis erhält man ein Absorptionsspektrum (REMPI-Spektrum) der Moleküle und Cluster in der Gasphase.Item Open Access Investigation of chemical reactivity by machine-learning techniques(2022) Zaverkin, Viktor; Kästner, Johannes (Prof. Dr.)Item Open Access Extension of a VCI program for the calculation of rovibrational intensities(2023) Tschöpe, Martin; Rauhut, Guntram (apl. Prof. Dr.)Die Identifizierung von Molekülen im interstellaren Medium, in zirkumstellaren Scheiben und in den Atmosphären kalter Exoplaneten ist eine große Herausforderung in der Astrophysik und basiert hauptsächlich auf hochgenauen Rotations- und Rotationsschwingungs-Referenzspektren. Eine Möglichkeit, diese Referenzspektren zu bestimmen, sind ab initio-Berechnungen, da sie eine effiziente Simulation eines breiten Bereichs von Bedingungen (einschließlich extrem niedriger Drücke und Temperaturen) ermöglichen. In dieser Arbeit wurde eine neue und besonders effiziente Implementierung der Rotationsschwingungskonfigurationswechselwirkungstheorie für die Berechnung von Infrarot-Rotationschwingungsspektren entwickelt, um die Berechnung dieser Referenzspektren zu ermöglichen. Der Ansatz basiert auf Normalkoordinaten und einer Mehrmodenentwicklung der mehrdimensionalen Potential- und Dipolmomentflächen sowie Schwingungs-Selbst-konsistentes-Feld-Verfahren und Schwingungskonfigurationswechselwirkungstheorie. Dabei wird ein direktes Produkt zwischen Schwingungsbasisfunktionen und Rotationsbasisfunktionen verwendet. So kann im Gegensatz zu der zuvor eingeführten Rotationskonfigurationswechselwirkungstheorie die Wechselwirkung zwischen Rotations- und Vibrationsbanden berücksichtigt werden. Dies geschieht mit hoher Genauigkeit, indem die Terme höherer Ordnung des inversen effektiven Trägheitsmomenttensors μ für den Rotationsterm und die Coriolis-Kopplung im Watson Hamiltonian berücksichtigt werden. Darüber hinaus werden eine neue Rotationsbasis namens Molekülspezifische Rotationsbasis (MSRB) und eine neue Art der Zuweisung von Rotationsschwingungsquantenzahlen eingeführt. Das Konvergenzverhalten verschiedener Entwicklungen für die Rotationsschwingungskonfigurationswechselwirkungstheorie (RVCI) zeigte sehr individuelle Effekte für die fünf untersuchten Parameter. Wenn die maximale Gesamtdrehimpulsquantenzahl Jmax oder die Größe der Schwingungsbasis nicht ausreichend konvergiert, treten besonders große Artefakte auf. Es werden effiziente Methoden zur Erkennung und Vermeidung dieser Probleme vorgestellt. Auch die Größe des Schwingungsbasissatzes ist ein entscheidender Parameter für die Konvergenz des Spektrums. Der beste Indikator für die Konvergenz bezüglich dieses Parameters und für die Stärke der Kopplung ist der spektrale Abstand zwischen den Schwingungsbanden. Für die beiden quasi-entarteten Schwingungsmoden von H2 CS ist die Coriolis-Kopplung nullter Ordnung sehr entscheidend, während die Terme erster Ordnung nur geringe Änderungen verursachen. Im Vergleich zu den Coriolis-Kopplungstermen erfordern die Rotationsterme eine um eine Ordnung höhere μ-Tensorentwicklung für die gleiche Genauigkeit. Die erste Ordnung führt für ganze Progressionen zu Energieverschiebungen von höchstens 5 cm-1 . Die durch die Terme der zweiten Ordnung hervorgerufenen Änderungen sind um mehr als eine Größenordnung geringer. Da das Fehlen von Kopplungstermen höherer Ordnung keine Artefakte im Spektrum verursacht, ist eine unzureichende Konvergenz in den resultierenden Spektren sehr schwierig zu erkennen. Die Berechnungen für die erste Veröffentlichung in dieser Dissertation beruhten auf einer Reihe von Näherungen, die im weiteren Verlauf dieser Arbeit entfernt werden konnten. Die meisten dieser Näherungen hatten kaum Auswirkungen auf die Spektren von Ketenimin, da sie bis 2900 cm-1 nur zu geringfügigen Änderungen des Spektrums führten. Oberhalb dieser Grenze zeigen jedoch die ν1 -Bande und die Kopplung zwischen ν8 + ν12 und ν11 , dass sich die Qualität der Quantenzahlzuordnung und die Konsistenz der Intensitäten in den letzten drei Jahren deutlich verbessert haben. Die neuen Berechnungen zeigen auch eine interessante turnaround Progression in diesem Bereich. Die Studie zur Linienverbreiterung unter Verwendung von Propynal als Anwendungsmolekül bestätigte die Annahme, dass für Moleküle mit 6 - 10 Atomen keine Notwendigkeit besteht, beyond Voigt-Profile zu verwenden, wie sie für kleine Moleküle (N2 , H2 O, CH4, NH3 , etc.) benutzt werden. Der Grund dafür ist, dass die höhere Masse und der größere Trägheitstensor zu einer hohen Schwingungszustandsdichte führen, wodurch die genaue Form des Verbreiterungsprofil weniger relevant wird. Am Ende dieser Arbeit werden verschiedene Laufzeitoptimierungen analysiert. Die Parallelisierung zeigt eine nahezu perfekte Skalierung in der Anzahl der CPU-Kerne für die Vorberechnungen der Schwingungsintegrale und für die Intensitätsberechnung. Darüber hinaus sparen die Vorberechnungen der Schwingungsintegrale etwa einen Faktor von 8 an Gesamtrechenzeit ein. Die Kontraktion der MSRB-Koeffizienten mit den RVCI-Koeffizienten führt zu einer Gesamtrechenzeitreduktion von 50% für H2CS und 97% für Ketenimin. Die derzeitige Implementierung der RVCI-Theorie in MOLPRO ist in der Lage, Infrarot- und Raman-Spektren für bis zu 10 Atome, von T = 0 K bis zu Raumtemperatur und über einen weiten Spektralbereich zu berechnen. Die Kombination all dieser Eigenschaften erfordert jedoch große Rechenressourcen. Im Ausblick wird daher eine Liste von Optimierungen zur Steigerung der Recheneffizienz vorgestellt. Darüber hinaus wird eine Reihe von möglichen zusätzlichen Funktionalitäten und Methoden zur Erhöhung der Robustheit des Programms aufgelistet.Item Open Access Relativistische Pseudopotentiale für Hauptgruppenelemente(2002) Metz, Bernhard; Stoll, Hermann (Prof. Dr.)Fuer die Elemente Ga - Se, In - I und Tl - At sowie Eka-Pb wurden energiekonsistente (large und/oder small core) zweikomponentige Pseudopotentiale an Multkonfigurations-Dirac-Fock-Allelektronenrechnungen justiert; fuer das Atomprogramm GRASP wurde dafuer ein effizienter Optimierungsalgorithmus entwickelt. Die Spin-free-state-shift Methode wurde in das zweikomponentige CI-Programm Columbus implementiert; sie erlaubt die Energien aus hochkorrelierten einkomponentigen Rechnungen in einem Spin-Bahn MRCI(S) durch Projektion zu verwenden. Atomare und einige molekulare Rechnungen an ausgewaehlten Halogeniden und Oxiden zeigen die Effizienz der Pseudopotentiale.Item Open Access Using umbrella integration to find minimum free energy paths(2015) Bohner, Matthias Ulrich; Kästner, Johannes (Prof. Dr.)The analysis of the detailed mechanism of chemical reactions is a key task of computational chemistry. The detailed knowledge may help to improve known processes or even contribute to the development of new ones. In this way ecological and economic demands can be reduced. Furthermore, the course of a reaction path also plays an important role in the action of drugs. Understanding the binding of the active ingredient to receptors, such as proteins, can make it possible to optimize drugs by reducing side effects, or even to find new effects. Unfortunately, chemical reactions are usually too fast to observe intermediate states by experimental methods. This is where theoretical chemistry joins the game. In theoretical chemistry we combine the coordinates of all atoms with the configuration space. The potential energy forms a hypersurface in this space. Minima represent stable or metastable states. Saddle points represent transition states which are the most unfavourable configurations occurring on the most favourable path between two minima. If the path of a reaction is known, all intermediate states can be observed by theoretical methods. However, these calculations are usually computationally costly. This is the reason why, in contrast to experimental methods, it is in general impossible to sample the whole configuration space. This would in most cases exceed the available computational resources. It is therefore necessary to use techniques enabling a reaction path to be found without sampling the whole configuration space. In the case of a thermodynamic ensemble, e.g. the contents of a test tube, statistical information has to be included. The corresponding potential is the so-called free energy landscape, for which some degrees of freedom of the configuration space are thermostatistically integrated out. Consequently this function includes statistical and energetic properties. The free energy can in general only be calculated by statistical simulations (Monte--Carlo or molecular dynamics). Unfortunately, the transition states in which we have a special interest are rarely sampled. Special methods have to be applied to get sufficient sampling as well in areas of these rare events. In this work a non-physical quadratic potential is used to bias the equation of motion of the particles while doing molecular dynamics simulations. In this way unfavourable areas in the configuration space can also be sampled sufficiently. This technique is called umbrella sampling. The bias is applied to one or more coordinates which describe the reaction and therefore are called reaction coordinates. An umbrella sampling run will result in a distribution of the reaction coordinates. The expectation value of this distribution will be located close to the minimum of the bias function without in general corresponding to it. The difference between the minimum of the bias function and the expectation value can be used to calculate the gradient of the underlying free energy surface. Similarly, the covariance of the distribution of the reaction coordinate can be used to calculate the Hessian of the free energy surface. This method of interpreting the data gained by umbrella sampling is called umbrella integration. At first these values are used for an iterative search of the saddle points, which represent the transition states. From these configurations, free energy paths can be constructed by following the gradient down to the minima. This algorithm was successfully tested for the alanine dipeptide system. This simple method has the disadvantages that it works serially and that one needs good initial guesses for the saddle points in order to find them. Therefore, in a second part of the work, the established method of nudged elastic band optimization (NEB) is extended for use in the free energy surface. NEB optimization searches for a reaction path. This path is discretized into a number configurations, so-called images. For the sake of equal distribution of the images along the path a non-physical spring force between the images is used. The force, which is actually minimized during the NEB optimisation, consists of the projection of the real force of the underlying potential perpendicular to the path, and the projection of the spring force parallel to the path. An optimizer is developed which archives quadratic convergence of NEB optimizations in the noise-free potential energy surface of some test systems. This optimiser uses gradients and Hessians at each step. For the free energy surface both values can be calculated by umbrella integration as mentioned above. NEB optimizations within the free energy are performed in this work in the following way: at first a guess path is assumed, e.g. a straight line between two points in the configuration space, usually minima. This path is discretized into a number of images. Molecular dynamics umbrella sampling simulations are performed on each image. The gradient and Hessian from the umbrella integration are fed into the newly developed NEB optimizer. This way one does not need good starting guesses for the saddle points but an interpolation between the much more easily accessible minima is sufficient. Furthermore, the need for independent molecular dynamics runs at each image makes the method intrinsically parallel. The whole method is applied to the well-studied alanine dipeptide system and compared with the results from the serial method. Subsequently the algorithm is applied to a much more costly system of binding a ligand to its receptor in water.Item Open Access A local complete active space 2nd-order perturbation theory method(2016) Menezes, Filipe; Werner, Hans-Joachim (Prof. Dr.)Item Open Access Relativistische Pseudopotentiale : Multikonfigurations-Dirac-Hartree-Fock-Justierung für 4d- und 5d-Elemente und Anwendung in Molekülrechnungen mit Spin-Bahn-Kopplung(2007) Figgen, Detlev; Stoll, Hermann (Prof. Dr.)In dieser Arbeit wurden energiekonsistente zweikomponentige small core-Pseudopotentiale für die 4d- und 5d-Übergangsmetalle sowie die Elemente der Gruppen 17 und 18 justiert. Diese Justierung erfolgte an Referenzdaten aus Multikonfigurations-Dirac-Hartree-Fock-Rechnungen; mit den in dieser Arbeit justierten Pseudopotentialen stehen somit Pseudopotentiale dieses Typs für alle Übergangsmetalle und post-d-Hauptgruppenelemente zur Verfügung. Zusammen mit den für diese Pseudopotentiale optimierten korrelationskonsistenten Basissätzen von Peterson et al. werden die Pseudopotentiale unter http://www.theochem.uni-stuttgart.de/pseudopotentiale in elektronischer Form verfügbar gemacht. Die bisher benutzte Strategie zur Justierung der Pseudopotentiale wurde in zweierlei Hinsicht ergänzt: zum einen wurde ein additiver Energiebeitrag eingeführt, der auf alle Referenzenergien wirkt, zum anderen wurden in den Satz der Referenzkonfigurationen auch solche Konfigurationen aufgenommen, bei denen im Wesentlichen nur die outer core-Orbitale besetzt sind. Durch die Optimierung dieses Energiebeitrages wird ein besserer Fit an die Referenzenergien ermöglicht; tatsächlich entspricht die Justierung bei einem optimierten Energiebeitrag einer Justierung an die Energiedifferenzen der einzelnen Valenzzustände statt einer Justierung an die absoluten Valenzenergien dieser Zustände. Allerdings änderten sich die absoluten Valenzenergien durch den zusätzlichen Energiebeitrag nur wenig, da dieser nach der Optimierung in fast allen Fällen kleiner als 1% der Valenzenergien blieb. Letztendlich führen beide Änderungen nicht nur zu kleineren Justierfehlern bezüglich der Referenzenergien, sondern auch zu einer besseren Beschreibung der outer core-Orbitale. Die Qualität der Pseudopotentiale für die 4d- und 5d-Übergangsmetalle wurde in skalar-relativistischen atomaren Rechnungen unter Verwendung von even tempered-Basissätzen und einer anschließenden Extrapolation an das Basissatzlimit überprüft. Um einen direkten Vergleich mit den experimentellen Werten relativistischer Zustände durchführen zu können, wurden zusätzlich atomare Rechnungen unter Verwendung zweikomponentiger Spinoren für die Elemente der Gruppen 11 und 12 vorgenommen. Dazu wurde ein Fock-space coupled cluster-Programm benutzt, welches zunächst für die Verwendung von Pseudopotentialen adaptiert werden musste. Durch diese Rechnungen konnten die experimentellen Daten der relativistischen Anregungsenergien mit Abweichungen von wenigen Hundert Wellenzahlen reproduziert werden; diese Abweichungen entsprechen den Fehlern, mit denen skalar-relativistische Anregungsenergien durch aktuelle CCSD(T)-Rechnungen erhalten werden können. Zusätzlich wurden unterschiedliche molekulare Systeme untersucht. So wurden die schon früher justierten Pseudopotentiale und Basissätze für die Elemente der Gruppen 11 und 12 verwendet, um die spektroskopischen Konstanten von den Grund- und angeregten Zuständen der zweiatomigen Halogenverbindungen von Elementen der Gruppe 11 sowie der homonuklearen Dimere der Elemente von Gruppe 12 zu bestimmen, wobei die Spin-Bahn-Kopplung dieser Zustände berücksichtigt wurde. Desweiteren wurden einige repräsentative zweiatomige Verbindungen der 4d-Übergangsmetalle (ZrO, RuF und Pd_2) untersucht, wobei in allen Fällen zunächst die Basissatzkonvergenz der spektroskopischen Konstanten des Grundzustandes in CCSD(T)-Rechnungen überprüft wurde. Dabei wurden Serien von korrelationskonsistenten Basissätzen verwendet; durch die Kombination dieser Basissätze mit den in dieser Arbeit justierten Pseudopotentialen sind solche systematischen Untersuchungen von Verbindungen der 4d-Übergangsmetalle zum ersten Mal möglich. Zuletzt wurde in dieser Arbeit untersucht, welche Effekte die Spin-Bahn-Kopplung auf die spektroskopischen Konstanten mehratomiger Moleküle hat. Dazu wurden für die Moleküle HgH_2 und BiH_3 Doppelgruppen-CI-Rechnungen mit und ohne Berücksichtigung der Spin-Bahn-Kopplung durchgeführt. Anschließend konnten die spektroskopischen Konstanten unter Berücksichtigung dieser Spin-Bahn-Energiekorrekur bestimmt und mit den skalar-relativistischen Ergebnissen verglichen werden. Insgesamt konnten die spektroskopischen Konstanten der untersuchten Moleküle durch diese Rechnungen mit guter bis sehr guter Genauigkeit reproduziert werden. Zusätzlich konnte gezeigt werden, dass zu einer sehr genauen Beschreibung von Molekülen mit Schweratomen die Berücksichtigung von Spin-Bahn-Effekten erforderlich ist, und dass diese Spin-Bahn-Effekte durch die Verwendung von zweikomponentigen MDF-Pseudopotentialen richtig reproduziert werden.