03 Fakultät Chemie

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    Extension of a VCI program for the calculation of rovibrational intensities
    (2023) Tschöpe, Martin; Rauhut, Guntram (apl. Prof. Dr.)
    Die Identifizierung von Molekülen im interstellaren Medium, in zirkumstellaren Scheiben und in den Atmosphären kalter Exoplaneten ist eine große Herausforderung in der Astrophysik und basiert hauptsächlich auf hochgenauen Rotations- und Rotationsschwingungs-Referenzspektren. Eine Möglichkeit, diese Referenzspektren zu bestimmen, sind ab initio-Berechnungen, da sie eine effiziente Simulation eines breiten Bereichs von Bedingungen (einschließlich extrem niedriger Drücke und Temperaturen) ermöglichen. In dieser Arbeit wurde eine neue und besonders effiziente Implementierung der Rotationsschwingungskonfigurationswechselwirkungstheorie für die Berechnung von Infrarot-Rotationschwingungsspektren entwickelt, um die Berechnung dieser Referenzspektren zu ermöglichen. Der Ansatz basiert auf Normalkoordinaten und einer Mehrmodenentwicklung der mehrdimensionalen Potential- und Dipolmomentflächen sowie Schwingungs-Selbst-konsistentes-Feld-Verfahren und Schwingungskonfigurationswechselwirkungstheorie. Dabei wird ein direktes Produkt zwischen Schwingungsbasisfunktionen und Rotationsbasisfunktionen verwendet. So kann im Gegensatz zu der zuvor eingeführten Rotationskonfigurationswechselwirkungstheorie die Wechselwirkung zwischen Rotations- und Vibrationsbanden berücksichtigt werden. Dies geschieht mit hoher Genauigkeit, indem die Terme höherer Ordnung des inversen effektiven Trägheitsmomenttensors μ für den Rotationsterm und die Coriolis-Kopplung im Watson Hamiltonian berücksichtigt werden. Darüber hinaus werden eine neue Rotationsbasis namens Molekülspezifische Rotationsbasis (MSRB) und eine neue Art der Zuweisung von Rotationsschwingungsquantenzahlen eingeführt. Das Konvergenzverhalten verschiedener Entwicklungen für die Rotationsschwingungskonfigurationswechselwirkungstheorie (RVCI) zeigte sehr individuelle Effekte für die fünf untersuchten Parameter. Wenn die maximale Gesamtdrehimpulsquantenzahl Jmax oder die Größe der Schwingungsbasis nicht ausreichend konvergiert, treten besonders große Artefakte auf. Es werden effiziente Methoden zur Erkennung und Vermeidung dieser Probleme vorgestellt. Auch die Größe des Schwingungsbasissatzes ist ein entscheidender Parameter für die Konvergenz des Spektrums. Der beste Indikator für die Konvergenz bezüglich dieses Parameters und für die Stärke der Kopplung ist der spektrale Abstand zwischen den Schwingungsbanden. Für die beiden quasi-entarteten Schwingungsmoden von H2 CS ist die Coriolis-Kopplung nullter Ordnung sehr entscheidend, während die Terme erster Ordnung nur geringe Änderungen verursachen. Im Vergleich zu den Coriolis-Kopplungstermen erfordern die Rotationsterme eine um eine Ordnung höhere μ-Tensorentwicklung für die gleiche Genauigkeit. Die erste Ordnung führt für ganze Progressionen zu Energieverschiebungen von höchstens 5 cm-1 . Die durch die Terme der zweiten Ordnung hervorgerufenen Änderungen sind um mehr als eine Größenordnung geringer. Da das Fehlen von Kopplungstermen höherer Ordnung keine Artefakte im Spektrum verursacht, ist eine unzureichende Konvergenz in den resultierenden Spektren sehr schwierig zu erkennen. Die Berechnungen für die erste Veröffentlichung in dieser Dissertation beruhten auf einer Reihe von Näherungen, die im weiteren Verlauf dieser Arbeit entfernt werden konnten. Die meisten dieser Näherungen hatten kaum Auswirkungen auf die Spektren von Ketenimin, da sie bis 2900 cm-1 nur zu geringfügigen Änderungen des Spektrums führten. Oberhalb dieser Grenze zeigen jedoch die ν1 -Bande und die Kopplung zwischen ν8 + ν12 und ν11 , dass sich die Qualität der Quantenzahlzuordnung und die Konsistenz der Intensitäten in den letzten drei Jahren deutlich verbessert haben. Die neuen Berechnungen zeigen auch eine interessante turnaround Progression in diesem Bereich. Die Studie zur Linienverbreiterung unter Verwendung von Propynal als Anwendungsmolekül bestätigte die Annahme, dass für Moleküle mit 6 - 10 Atomen keine Notwendigkeit besteht, beyond Voigt-Profile zu verwenden, wie sie für kleine Moleküle (N2 , H2 O, CH4, NH3 , etc.) benutzt werden. Der Grund dafür ist, dass die höhere Masse und der größere Trägheitstensor zu einer hohen Schwingungszustandsdichte führen, wodurch die genaue Form des Verbreiterungsprofil weniger relevant wird. Am Ende dieser Arbeit werden verschiedene Laufzeitoptimierungen analysiert. Die Parallelisierung zeigt eine nahezu perfekte Skalierung in der Anzahl der CPU-Kerne für die Vorberechnungen der Schwingungsintegrale und für die Intensitätsberechnung. Darüber hinaus sparen die Vorberechnungen der Schwingungsintegrale etwa einen Faktor von 8 an Gesamtrechenzeit ein. Die Kontraktion der MSRB-Koeffizienten mit den RVCI-Koeffizienten führt zu einer Gesamtrechenzeitreduktion von 50% für H2CS und 97% für Ketenimin. Die derzeitige Implementierung der RVCI-Theorie in MOLPRO ist in der Lage, Infrarot- und Raman-Spektren für bis zu 10 Atome, von T = 0 K bis zu Raumtemperatur und über einen weiten Spektralbereich zu berechnen. Die Kombination all dieser Eigenschaften erfordert jedoch große Rechenressourcen. Im Ausblick wird daher eine Liste von Optimierungen zur Steigerung der Recheneffizienz vorgestellt. Darüber hinaus wird eine Reihe von möglichen zusätzlichen Funktionalitäten und Methoden zur Erhöhung der Robustheit des Programms aufgelistet.
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    Explicitly correlated quantum chemistry methods for high-spin open-shell molecules
    (2010) Knizia, Gerald; Werner, Hans-Joachim (Prof. Dr.)
    The calculation of the electronic structure of molecules solely from first principles is a subject of intensive research programs worldwide. The goal of these efforts is to develop efficient computational methods for determining molecular properties. Such methods are based on quantum mechanical many-body methods, which allow for a correct description of the complex correlated motion of electrons. However, despite the immense advances in the computational capabilities during the last decades, highly accurate calculations are still limited to molecules containing no more than ten to twenty atoms. In this context, one of the most severe problems is that the intrinsic accuracy of the employed many-body methods is generally hard to reach in practical calculations. This is a side effect of the expansion of molecular wave functions in terms of a finite basis of one-particle functions ("molecular orbitals"): A large number of basis functions per atom is required for accurately describing the microstructure of the wave function which is caused by the divergent Coulomb interaction. Calculations become very expensive very quickly. Explicitly correlated methods offer a promising approach to circumvent this problem of basis set convergence. Basically, such methods are variants of the common many-body methods of quantum mechanics (e.g., perturbation theory or Coupled Cluster methods) in which the common wave function ansatz is extended by additional terms which contain the inter-electronic distance explicitly. Methods of this form with a potential for routine applications were first proposed by Kutzelnigg and Klopper in 1991. During the last years the explicitly correlated methods were developed to such a degree that they now can clearly surpass the accuracy-to-cost ratio of their conventional counterparts. Such explicitly correlated methods were developed as a part of this dissertation. Concretely, open-shell variants of Møller-Plesset perturbation theory and of Coupled Cluster Singles & Doubles were produced. Apart from that, also theoretical aspects are discussed, like the interpretation of F12 wave functions or special issues arising when handling open-shell species. Also technical aspects are considered, like the robust solution of the occurring equation systems and the avoidance of numerical problems. Furthermore, methods are developed to correct for Hartree-Fock basis set deviations in the context of explicitly correlated calculations, and simple approximations are investigated which accelerate the basis set convergence of perturbative triple excitations in Coupled Cluster calculations. Extensive benchmark calculations are essential for facilitating the practical application of new calculation methods. This applies particularly if the new methods are supposed to have a "black box" character, like it is the case here. As a consequence, a great part of this work is concerned with performing and evaluating calculations, in order to establish the accuracy of the developed methods and in order to derive optimal default calculation parameters. In this regard, different families of atomic orbital basis sets are investigated for their compatibility with F12 calculations, and the effect of the free length scale parameter of the theory is quantified. In pursuance of a wide range of application scenarios, the new methods are tested on a great variety of different calculation tasks. A special emphasis is placed on difficult problems, like the calculation of atomization energies, of electron affinities and ionization potentials, and of potential energy curves of diatomic molecules and of atomic dipole polarizabilities. The quantum chemical methods developed here can reduce the computational cost of highly accurate calculations by more than two order of magnitude since, due to their fast basis set convergence, less basis functions are required to achieve a desired accuracy. Therefore this work significantly extends the range of molecules for which such highly accurate calculations are possible.
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    Combining orbital and real space quantum Monte Carlo methods
    (2024) Hosseini, Seyed Mohammadreza; Alavi, Ali (Prof. Dr.)
    Quantum Monte Carlo (QMC) methods are wave-function-based approaches based on random sampling that provide a very direct treatment of many-body problems and serve as benchmarks against which other techniques may be compared. This thesis is concerned with the development of QMC methods for the calculation of highly-accurate electronic energies. In particular, it focusses on combining QMC methods, namely continuum methods such as variational and diffusion Monte Carlo (VMC and DMC) with full configuration interaction quantum Monte Carlo (FCIQMC). The principal aim of this thesis is to show that thanks to their complementary nature, these methods can be used in combination to overcome specific weaknesses that each methodology has by itself. The thesis begins with introductory chapters which describe the various QMC methods as they are used in the literature. Following this, three different methodologies are explored, which have applicabilities to different types of systems. In the first method, we present a new technique to obtain very accurate total and relative energies by extrapolating VMC and DMC energies, with the help of FCIQMC-generated trial wave functions combined with a Jastrow factor and an optional backflow transformation. We find that the VMC and DMC energies are smooth functions of the sum of the squared coefficients in the FCIQMC wave function, and that quadratic extrapolations of the VMC and DMC energies intersect within uncertainty of the exact total energy. With adequate statistical treatment of quasi-random fluctuations, the extrapolated intersection with polynomials of order two (XSPOT) method is shown to yield results in agreement with benchmark-quality total and relative energies for various molecular systems. Following this, we combine the DMC and transcorrelated FCIQMC (TC-FCIQMC) methods, along with a finite-size extrapolation framework to calculate the thermodynamic limit of the exact correlation energy of the high-density spin-unpolarized uniform electron gas. The thermodynamic limit obtained at rs = 0.5 is within uncertainty of the most recent QMC correlation energy from the literature. In the final method, we introduce a new extrapolation scheme which eliminates the energy bias stemming from the initiator approximation in the FCIQMC method. We find that extrapolating the FCIQMC energy linearly in n^(−1/3) to the infinite-walker limit yields results in excellent agreement with the benchmark full configuration interaction (FCI) limits from the semistochastic heat-bath configuration interaction (SHCI) method. The method is applied to a series of diatomics and the results are accurate, with FCI limits obtained from FCIQMC differing by 0.4 mHa or less from their SHCI counterparts throughout. The more complex chromium atom and dimer are also successfully studied using this method.
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    Development of full configuration interaction quantum Monte Carlo methods for strongly correlated electron systems
    (2019) Dobrautz, Werner; Alavi, Ali (Prof. Dr.)
    Full Configuration Interaction Quantum Monte Carlo (FCIQMC) is a prominent method to calculate the exact solution of the Schrödinger equation in a finite antisymmetric basis and gives access to physical observables through an efficient stochastic sampling of the wavefunction that describes a quantum mechanical system. Although system-agnostic (black-box-like) and numerically exact, its effectiveness depends crucially on the compactness of the wavefunction: a property that gradually decreases as correlation effects become stronger. In this work, we present two -conceptually distinct- approaches to extend the applicability of FCIQMC towards larger and more strongly correlated systems. In the first part, we investigate a spin-adapted formulation of the FCIQMC algorithm, based on the Unitary Group Approach. Exploiting the inherent symmetries of the nonrelativistic molecular Hamiltonian results in a dramatic reduction of the effective Hilbert space size of the problem. The use of a spin-pure basis explicitly resolves the different spin-sectors, even when degenerate, and the absence of spin-contamination ensures the sampled wavefunction is an eigenfunction of the total spin operator. Moreover, targeting specific many-body states with conserved total spin allows an accurate description of chemical processes governed by the intricate interplay of them. We apply the above methodology to obtain results, not otherwise attainable with conventional approaches, for the spin-gap of the high-spin cobalt atom ground- and low-spin excited state and the electron affinity of scandium within chemical accuracy to experiment. Furthermore we establish the ordering of the scandium anion bound states, which has until now not been experimentally determined. In the second part, we investigate a methodology to explicitly incorporate electron correlation into the initial Ansatz of the ground state wavefunction. Such an Ansatz induces a compact description of the wavefunction, which ameliorates the sampling of the configuration space of a system with FCIQMC. Within this approach, we investigate the two-dimensional Hubbard model near half-filling in the intermediate interaction regime, where such an Ansatz can be exactly incorporated by a nonunitary similarity transformation of the Hamiltonian based on a Gutzwiller correlator. This transformation generates novel three-body interactions, tractable due to the stochastic nature of FCIQMC, and leads to a non-Hermitian effective Hamiltonian with extremely compact right eigenvectors. The latter fact allows application of FCIQMC to larger lattice sizes, well beyond the reach of the method applied to the original Hubbard Hamiltonian.
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    Performance of two complementary machine-learned potentials in modelling chemically complex systems
    (2023) Gubaev, Konstantin; Zaverkin, Viktor; Srinivasan, Prashanth; Duff, Andrew Ian; Kästner, Johannes; Grabowski, Blazej
    Chemically complex multicomponent alloys possess exceptional properties derived from an inexhaustible compositional space. The complexity however makes interatomic potential development challenging. We explore two complementary machine-learned potentials - the moment tensor potential (MTP) and the Gaussian moment neural network (GM-NN) - in simultaneously describing configurational and vibrational degrees of freedom in the Ta-V-Cr-W alloy family. Both models are equally accurate with excellent performance evaluated against density-functional-theory. They achieve root-mean-square-errors (RMSEs) in energies of less than a few meV/atom across 0 K ordered and high-temperature disordered configurations included in the training. Even for compositions not in training, relative energy RMSEs at high temperatures are within a few meV/atom. High-temperature molecular dynamics forces have similarly small RMSEs of about 0.15 eV/Å for the disordered quaternary included in, and ternaries not part of training. MTPs achieve faster convergence with training size; GM-NNs are faster in execution. Active learning is partially beneficial and should be complemented with conventional human-based training set generation.
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    Development and application of embedded methods to strongly and weakly correlated systems
    (2022) Vitale, Eugenio; Alavi, Ali (Prof. Dr.)
    Coupled cluster (CC) theory is a popular and reliable tool in quantum chemistry due to its improvable hierarchy of methods able to rapidly converge to the full configuration interaction (FCI) limit in weakly correlated systems. Although it represents one of the most efficient single reference methods to treat many-body correlations with high accuracy and reliable outcomes, it yields qualitatively erroneous results when applied to strongly correlated systems. Within this thesis, the Distinguishable Cluster (DC) method (i.e., a small modification of CC amplitude equations able to qualitatively describe strongly correlated systems), is combined with FCI Quantum Monte Carlo (FCIQMC) in order to present a new tailored approach, the tailored DC (TDC), which is more accurate than the corresponding tailored CC and the pure DC. To demonstrate this, the method is first benchmarked with a variety of test cases and then further evaluated with computation of spin-state splittings in a few Fe(II) complexes. The systematic improvability of the TDC method is shown as the active space is increased. In the last part of the thesis, a further embedding scheme to treat strong correlation effects is evaluated. Specifically, the development and application of a screened Coulomb formalism is discussed. This simple approach inspired by Random Phase approximation (RPA) shows to be extremely efficient in the dissociation of one- and two-dimensional hydrogen systems.
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    High-level rovibrational calculations on ketenimine
    (2021) Tschöpe, Martin; Schröder, Benjamin; Erfort, Sebastian; Rauhut, Guntram
    From an astrochemical point of view ketenimine (CH2CNH) is a complex organic molecule (COM) and therefore likely to be a building block for biologically relevant molecules. Since it has been detected in the star-forming region Sagittarius B2(N), it is of high relevance in this field. Although experimental data are available for certain bands, for some energy ranges such as above 1200 cm-1 reliable data virtually do not exist. In addition, high-level ab initio calculations are neither reported for ketenimine nor for one of its deuterated isotopologues. In this paper, we provide for the first time data from accurate quantum chemical calculations and a thorough analysis of the full rovibrational spectrum. Based on high-level potential energy surfaces obtained from explicitly correlated coupled-cluster calculations including up to 4-mode coupling terms, the (ro)vibrational spectrum of ketenimine has been studied in detail by variational calculations relying on rovibrational configuration interaction (RVCI) theory. Strong Fermi resonances were found for all isotopologues. Rovibrational infrared intensities have been obtained from dipole moment surfaces determined from the distinguishable cluster approximation. A comparison of the spectra of the CH2CNH molecule with experimental data validates our results, but also reveals new insight about the system, which shows very strong Coriolis coupling effects.
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    Computational analysis of periodic systems for covalent organic frameworks and molecules in high electric fields
    (2022) Schuldt, Robin; Kästner, Johannes (Prof. Dr.)
    Technologischer Fortschritt basiert stehts auf dem Entdecken bisher unbekannter Effekte, jedoch werden heutzutage zur Beschreibung experimenteller Beobachtungen aufgrund steigender Komplexität auch fortschrittlichere Modelle benötigt. Im Rahmen dieser Arbeit wurden Methoden zur theoretischen Beschreibung von Strukturmodellen und Prozessen in den neuerdings rasch an Bedeutung gewinnenden Feldern der kovalenten organischen Gerüstverbindungen (eng.~covalent organic frameworks (COFs)) und Atomsonden Tomographie (eng.~atom probe tomography (APT)) entwickelt. Die Ausschöpfungs\-möglichkeiten beider Forschungsfelder werden durch zahlreiche experimentelle Arbeiten ständig erweitert, dennoch liegt bis zum heutigen Tage lediglich eine sehr überschaubare Zahl theoretischer Untersuchungen vor. In der Atomsondentomographie werden Substrate auf Metallspitzen einem starken elektrischen Feld ausgesetzt, was zur Verdampfung von ionisierten Fragmenten führt. Das Nachverfolgen der resultierenden Ionenflugbahnen, erlaubt die dreidimensionale Rekonstruktion der zu untersuchenden Oberfläche. Neuerdings entwickelte technische Verbesserungen, der anfangs lediglich für Metalle konzipierten Atomsonden, ermöglichen die Erweiterung ihres Anwendungsbereiches auf Flüssigkeiten und organische Verbindungen. Zur Unterstützung der Interpretation von experimentell erhaltenen Massenspektren, wird die Feldverdampfung selbstorganisierender Einzelschichten (eng.~self-assembled monolayers SAMs) von einer Goldoberfläche, mithilfe der Dichtefunktionaltheorie untersucht. Bisherige theoretische Studien zu SAMs beschränkten sich auf einzelne SAM-Moleküle und modellierten die zugehörige Goldoberfläche mit einzelnen Atomen bzw. kleinen Verbunden, wohingegen diese Arbeit ein periodisches Oberflächenmodell verwendet. Drei Typen von SAM Oberflächen, bestehend aus Decanthiolat (C10-SAM) und seinen modifizierten Versionen amino undecantiolat (NH2-SAM) sowie per-fluoro-decanthiolat (F-SAM), wurden eingehend untersucht. Der Vergleich der charakterisierten Oberflächen\-modelle zeigte spezifische Eigenschaften, welche aus der periodischen Beschreibung sowie den Modifikationen der SAM Moleküle, resultierten. Für alle drei Molekültypen wurden Verkippungen, eine stabilisierende Wirkung durch periodische Bilder, sowie die alternierende Stapelung der Segmente festgestellt. Für Systeme des NH2-SAM wurden des Weiteren Wasserstoffbrücken zwischen den Kopfgruppen der Moleküle beobachte. Im Falle der F-SAM Systeme erzeugten F Atome eine erhöhte intermolekulare Abstoßung. Analyse der elektronischen Eigenschaften während des Feldverdampfungsprozesses zeigten eine schrittweise Erhöhung der netto Partialladungen in der Kopfgruppe der SAM Moleküle, resultierend in einer Systempolarisierung in Feldrichtung. Auftretende Konvergenzprobleme der Methode des selbstkonsistenten Feldes (eng.~self-consistent field) sowie der periodischen Feldbeschreibung, konnten durch Entwicklung von Strategien zur Flexibilitätssteigerung der Elektronendichte überwunden werden. Die im Vergleich zu Gasphasenmodellen erhöhten Verdampfungsfeldstärken wurden auf eine Stabilisierung der Oberflächen\-moleküle durch periodische Bilder sowie intermolekulare Wechselwirkungen zurückgeführt. Die theoretisch berechneten Feldstärken entsprachen in guter Näherung den experimentell gemessenen. Die durchgeführte Simulation des APT Prozesses für organische Moleküle, mithilfe einer Festkörperbeschreibung, wird zukünftige Arbeiten in diesem Feld, durch die erhaltenen Einblicke in die fundamentalen Eigenschaften des periodischen Ansatzes, erleichtern. Strukturmodelle zur Beschreibung zweidimensionaler COFs nehmen in der Regel eine perfekte Stapelung der Schichten an, um die Behandlung von Strukturverunreinigungen, Verschiebungen zwischen zwei Schichten sowie gemischt auftretender Stapelmotive zu vermeiden. Für die Konzipierung von großporigen COFs, sind die bisher weitestgehend ununtersuchten Zwischenschichtwechselwirkungen zur gezielten Manipulation von Stapelmotiven, von signifikanter Bedeutung. Das Blockieren von Poren und deren Zusammenbrüche nach befüllen mit Adsorbatmolekülen sind häufig festzustellende Probleme. Die systematische Konzipierung möglicher großporiger Spezies, wird durch ein tiefgreifendes Verständnis des Zusammenhangs zwischen Strukturkomponenten und der erhaltenen effektiven Porengröße, signifikant erleichtert. Hierzu wird eine geeignete Beschreibung mittels DFT anhand von literaturbekannten COFs, für die Zielgrößen der Stapelordnung und Porengröße, erstellt. Es zeigte sich der bedeutende Einfluss von nicht kovalenten Wechselwirkungen auf die Bevorzugung von Stapelmotiven. Die Beobachtungen für literaturbekannte COFs, wurden als Grundlage zur Konzeption eines COFs mit maximierter Porengröße, durch Bevorzugung des "eclipsed" Stapelmotivs, verwendet. Darüber hinaus konnte der stabilisierende Einfluss von Methoxygruppen anhand eines literaturbekannten nicht planaren COFs gezeigt werden. Mit dem entwickelten Vorgehen zur Strukturanalyse von COFs konnte der experimentell gefundene Zusammenhang zwischen Vergrößerung der Poren und hinzugefügten Methoxygruppen der isoretikularen PPB-TAB-COF Serie erläutert werden. Hierzu wurden die Wechselwirkungen zwischen einzelnen Komponenten sowie kleineren Verbünden in einer hierarchischen Studie analysiert, welche die Ankerwirkung der Methoxygruppen durch reduzierte Zwischenschichtverschiebungen und gesteigerter Ordnung der Komponentenorientierung verdeutlichte. In einer zweiten Studie wurde das entwickelte Vorgehen außerdem zur Untersuchung von fluorinierten Phenylgruppen verwendet. Die Betrachtung möglicher Orientierungen identifizierte die T-Stapelung als bevorzugtes Stapelmotiv, welches weiterführend die der "eclipsed" Anordnung stabilisiert. Die erfolgreiche Erklärung der experimentell gefundenen Ergebnisse, zu Porengröße und Stabilität, untermauern die Aussagekraft der theoretischen Methoden für mögliche Vorhersagen weiterer günstiger Wechselwirkungen für großporige COFs. Die Gesamtheit der durchgeführten Analysen, wirft ein Licht auf den potenziellen Weg zur gezielten Konzipierung großporiger COFs auf Basis theoretischer Untersuchungen.