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Open Access
Über eine Methode zur Beschleunigung der Konvergenz von Iterationsschemata
(1976) Zacharov, Ju. N.; Sokin, Jurij I.; Janenko, Nikolaj N.; Pertschi, Ottmar (Übersetzer)
In der vorliegenden Arbeit wollen wir zeigen, daß man ein Iterationsschema aufstellen kann, dessen Konvergenzgeschwindigkeit größer ist als die des Schemas B x u(n+1) - u(n)/ tau = Lambda x u(n).
Open Access
Notwendige und ausreichende Bedingung der Invarianz von Differenzen-Schemata in den Termini der ersten Differentialnäherung
(1976) Sokin, Jurij I.; Pertschi, Ottmar (Übersetzer)
In der vorliegenden Arbeit wird die notwendige und ausreichende Bedingung der Invarianz der Differenzenschemata dargelegt, wobei die Veränderung der Parameter des Differenzengitters bei Gruppentransformationen berücksichtigt wird. Diese Bedingung wurde aufgrund der Ergebnisse der Theorie der Gruppeneigenschaften von Differentialgleichungen erzielt.
Open Access
Über die Gruppenklassifikation von Differenzschemata für ein System eindimensionaler Gleichungen der Gasdynamik
(1974) Janenko, Nikolaj N.; Sokin, Jurij I.; Pertschi, Ottmar (Übersetzer)
Die Klassifikation der Differenzenschemata wird mit Hilfe ihrer ersten Differentialapproximation durchgeführt. Dies ist insbesondere deshalb notwendig, weil die parabolische Form der ersten Differentialapproximation alle vom gasdynamischen Originalsystem zulässigen Transformationsgruppen zuläßt.