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Item Open Access Über Öffnungen und Neigungen von Unterräumen eines Banachraumes(1971) Gurarij, V. I.; Wagenknecht, Monika (Übersetzerin)In der vorliegenden Arbeit wird eine Reihe von Charakteristiken der wechselseitigen Anordnung von Unterräumen eines Banachraumes untersucht. Es werden einige Anwendungen in der Geometrie von Banachräumen angeführt.Item Open Access Über eine Klasse geschlossener Flächen(1969) Aleksandrov, A. D.; Wagenknecht, Monika (Übersetzerin)Wir betrachten die geschlossenen zweimal stetig differenzierbaren Flächen, die wir T-Flächen nennen, und die folgende Eigenschaften besitzen: 1) Eine T-Fläche besitzt Gebiete positiver und negativer Gaußscher Krümmung, die voneinander durch stückweise glatte Kurven getrennt sind; 2) die Gaußsche Krümmung verschwindet nur auf diesen Kurven (wir können annehmen, daß die Gaußsche Krümmung auf einer Menge von inneren Punkten der Gebiete, in denen sie das Zeichen nicht wechselt, verschwindet, deren Häufungspunkte eine nirgends-dichte Menge auf den Grenzkurven bilden); 3) die Totalkrümmung der Gebiete positiver Krümmung beträgt 4pi. Die Torusfläche stellt das einfachste Beispiel einer T-Fläche dar. Es existieren T-Flächen von beliebigem Geschlecht p größer gleich 1. Satz I. Auf jeder T-Fläche bilden die Gebiete positiver Krümmung ein zusammenhängendes Stück einer geschlossenen konvexen Fläche. Die Grenzkurven (die dieses einzige Gebiet mit positiver Krümmung von den Gebieten mit negativer Krümmung trennen) sind geschlossene konvexe Kurven, deren jede in einer Tangentialebene an die Fläche liegt. Satz II. Sind zwei analytische T-Flächen isometrisch, so sind sie entweder kongruent oder symmetrisch. Z.B. erlaubt die Torusfläche keine nichttrivialen isometrischen Abbildungen. Satz III. Jede analytische T-Fläche ist starr.Item Open Access Über eine Schauderbasis im Raum stetiger Funktionen mit kompaktem metrischem Definitionsbereich(1969) Vacher, F. S.; Wagenknecht, Monika (Übersetzerin)Im vorliegenden Artikel wird die Existenz einer Basis im Raum C(Q) stetiger Funktionen bewiesen, die auf einem beliebigen Kompaktum Q definiert sind; für einige Räume C(Q), insbesondere für den Raum C(K), wo K der Hilbert-Würfel ist, wird die Konstruktion einer Basis explizit angegeben.Item Open Access Über ein mehrdimensionales Transportproblem mit Axialsummen(1978) Verchovskij, B. S.; Pertschi, Ottmar (Übersetzer)A multiple index problem is considered, whose constraints are given by sums over all indices except one. It is shown, on the basis of the Dantzig-Wolf expansion method, how to reduce the problem to the solution of certain classical transportation problems. It is shown how to find the initial values of the admissible solution, the estimation vector, the basis columns, and the exelemnts of the inverse matrix. A special method for eliminating degeneracy is described.Item Open Access Über eine Methode zur Beschleunigung der Konvergenz von Iterationsschemata(1976) Zacharov, Ju. N.; Sokin, Jurij I.; Janenko, Nikolaj N.; Pertschi, Ottmar (Übersetzer)In der vorliegenden Arbeit wollen wir zeigen, daß man ein Iterationsschema aufstellen kann, dessen Konvergenzgeschwindigkeit größer ist als die des Schemas B x u(n+1) - u(n)/ tau = Lambda x u(n).Item Open Access Überprüfungstests für Differenzenmethoden zur durchlaufenden Berechnung unstetiger Lösungen der gasdynamischen Gleichungen(1979) Rusanov, V. V.; Pertschi, Ottmar (Übersetzer)In der vorliegenden Arbeit wird ein Prinzip zur Aufstellung von Tests vorgestellt, mit dem eindimensionale Differenzenschemata überprüft werden können; dieses Prinzip beruht auf dem Modell einer isoentropischen Gasströmung mit dem Adiabatenindex k = 3. Bekanntlich zerfallen in diesem Fall die Gleichungen der Gasdynamik im Stetigkeitsbereich, und deshalb kann man leicht die genaue Lösung der Gleichungen in dem Bereich finden, in welchem die Werte der gasdynamischen Funktionen nicht konstant sind.Item Open Access Notwendige und ausreichende Bedingung der Invarianz von Differenzen-Schemata in den Termini der ersten Differentialnäherung(1976) Sokin, Jurij I.; Pertschi, Ottmar (Übersetzer)In der vorliegenden Arbeit wird die notwendige und ausreichende Bedingung der Invarianz der Differenzenschemata dargelegt, wobei die Veränderung der Parameter des Differenzengitters bei Gruppentransformationen berücksichtigt wird. Diese Bedingung wurde aufgrund der Ergebnisse der Theorie der Gruppeneigenschaften von Differentialgleichungen erzielt.Item Open Access Über die Existenz eines universellen kompakten Raumes von beliebigem Gewicht(1975) Esenin-Vol'pin, Aleksandr S.; Pertschi, Ottmar (Übersetzer)Unter einem universellen kompakten Raum vom Gewicht tau wird in dieser Arbeit ein solcher kompakter Raum vom Gewicht tau verstanden, den man stetig auf einen beliebigen kompakten Raum vom Geewicht tau und folglich auch, was unschwer zu erkennen ist, auf einen beliebigen kompakten Raum geringeren Gewichts abbilden kann.Item Open Access Über die Gruppenklassifikation von Differenzschemata für ein System eindimensionaler Gleichungen der Gasdynamik(1974) Janenko, Nikolaj N.; Sokin, Jurij I.; Pertschi, Ottmar (Übersetzer)Die Klassifikation der Differenzenschemata wird mit Hilfe ihrer ersten Differentialapproximation durchgeführt. Dies ist insbesondere deshalb notwendig, weil die parabolische Form der ersten Differentialapproximation alle vom gasdynamischen Originalsystem zulässigen Transformationsgruppen zuläßt.Item Open Access Über die Flächenkrümmung(1970) Aleksandrov, A. D.; Wagenknecht, Monika (Übersetzerin)S sei eine analytische Fläche vom Typ einer Sphäre und S Null sei eine gleiche Fläche mit einer überall positiven Krümmung. Es wird behauptet, daß S entweder gleich und parallel zu S Null sei oder solche Punkte x ist Element von S, x Null ist Element von S Null mit parallelen Normalen existieren, daß die Krümmung eines beliebigen Normalschnitts in x sich von der Krümmung des parallelen Normalschnitts in x Null unterscheidet.
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